linalg

module linalg

linalg模块提供了numpy.linalg模块的部分函数,提供了对矩阵的求解和线性代数运算的函数


norm(a, ord=None, axis=None, keepdims=False)

作用等同与 numpy 中的 np.linalg.norm 函数,计算矩阵或向量的范数。

参数:

  • a:Var 将要计算的变量

  • ord:str 范数的顺序,见下表

  • axis:int 计算的轴

  • keepdims:bool 是否保留计数维度

ord 矩阵范数 数组范数
None Frobenius norm 2-norm
fro Frobenius norm -
nuc nuclear norm -
inf max(sum(abs(x), axis=1)) max(abs(x))
-inf min(sum(abs(x), axis=1)) min(abs(x))
0 - sum(x != 0)
1 max(sum(abs(x), axis=0)) as below
-1 min(sum(abs(x), axis=0)) as below
2 2-norm as below
-2 smallest singular value as below
other - sum(abs(x)ord)(1./ord)

返回:计数得到的变量

返回类型:Var

示例

>>> a = np.arange(9) - 4
>>> np.linalg.norm(a)
array(7.745967, dtype=float32)

svd(a, |full_matrices, compute_uv, hermitian)

作用等同与 numpy 中的 np.linalg.svd 函数,奇异值分解

full_matrices, compute_uv, hermitian参数无效只能按照默认值执行

参数:

  • a:Var 输入矩阵

  • full_matrices:bool 是否计算全部的奇异值,numpy兼容参数

  • compute_uv:bool 是否计算奇异值,numpy兼容参数

  • hermitian:bool 是否计算对称矩阵的奇异值,numpy兼容参数

返回:以(u, w, vt)的顺序返回奇异值分解结果

返回类型:tuple of Var

示例

>>> x = np.arange(9.).reshape(3, 3)
>>> np.linalg.svd(x)
(array([[ 0.13511899, -0.90281564,  0.40824836],
       [ 0.49633518, -0.2949318 , -0.81649655],
       [ 0.8575514 ,  0.31295216,  0.40824828]], dtype=float32), array([1.4226706e+01, 1.2652264e+00, 7.3003456e-08], dtype=float32), array([[ 0.46632814,  0.57099086,  0.67565346],
       [ 0.7847747 ,  0.08545685, -0.6138614 ],
       [-0.40824845,  0.8164966 , -0.4082482 ]], dtype=float32))